Задача 1.

Отправлено 16 февр. 2017 г., 1:54 пользователем Vic Bloody

Собрались несколько рыцарей и лжецов, все разного роста (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый заявил: «Среди тех, кто выше меня, есть лжецы». Сколько лжецов могло быть среди них?

Ответ: 1. Решение. Рассмотрим самого высокого. Так как выше него никого нет, то и лжецов выше него нет. Таким образом, говоря «Среди тех, кто выше меня, есть лжецы», он лжет. Значит самый высокий - лжец. Поэтому, все остальные говорят правду, то есть они - рыцари. Получаем, что лжец – один, и он - самый высокий.

Комментарии: 

  • Утверждение «Среди тех, кто выше меня, есть лжецы» является ложью, если выше говорящего лжецов нет.
  • При разборе случаев, обязательно указывать, как именно строится пример. То есть, если в ходе рассуждений вы получаете, что когда лжец 1 условия задачи выполняется, но не указываете место расположения этого лжеца, задача считается нерешенной. Так как возможна ситуация при которой утверждение, используемое в задаче, никогда не выполняется.

Оценивание:

  • 7 баллов: полностью обоснованное решение.
  • 6 баллов: недостаточное обоснование того факта, что лжец – самый высокий.
  • 5 баллов: отсутствие или же неверное обоснование факта, что лжец – самый высокий.
  • 4 балла:   неполное обоснование решения.
  • 3 балла:  отсутствие примера (лжец один и он самый высокий) или схематическое решение без объяснений. В этом случае задача считается нерешенной.
  • 2 балла:   Ответ и пример при неверном или отсутствующем обосновании.
  • 1 балл:     Ответ при неверном или отсутствующем обосновании.
Comments