Задача 3.

Отправлено 2 мар. 2017 г., 7:49 пользователем Vic Bloody

Найдите наименьшее целое число k такое, что из квадрата со стороной k можно одновременно вырезать квадраты со сторонами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: 13.

Решение:

Оценка. Если вырезать квадрат со стороной 7 из квадрата, сторона k которого меньше 13, ширина любой из оставшихся полосок будет не больше k–7 < 6, и квадрат со стороной 6 вырезать нельзя. Поэтому k ³ 13.

Пример. 

Комментарии: 

  • В данной задаче требовалось найти число, доказать, что меньше быть не может и привести пример расположения квадратов для найденного числа (оценка + пример). При отсутствии любой из частей решения, задача считается нерешенной.
  • Нужно доказывать, почему квадраты со сторонами 6 и 7 одновременно не помещаются в квадрат со стороной 12.

Оценивание:

  • 7 баллов: Полностью обоснованное решение.
  • 6 баллов: В решении допущены некоторые неточности.
  • 5 баллов: Недостаточное обоснование оценки (причина по которой, квадраты со сторонами 6 и 7 одновременно не помещаются в квадрат со стороной 12).
  • 4 балла: Отсутствие обоснования причины по которой, квадраты со сторонами 6 и 7 одновременно не помещаются в квадрат со стороной 12).
  • 3 балла: Отсутствие примера. В этом случае задача считается нерешенной.
  • 2 балла: Отсутствие примера и при этом недостаточное обоснование оценки.
  • 1 баллПравильный ответ при неверном решении или верные рассуждения в начале решения, но после допущена логическая ошибка.
Comments